백준 11657번 - 타임머신

백준 11657번 - 타임머신

https://www.acmicpc.net/problem/11657

문제

• N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다.

• 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다.

• 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

• 1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다.

• 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다.

출력

• 첫째 줄에는 2번 도시까지 가는 가장 빠른 시간, ..., N-1번째 줄에는 N번 도시까지 가는 가장 빠른 시간을 출력한다. 어떤 도시로 가는 가장 빠른 시간이 없는 경우에는 -1을 출력한다.

• 만약, 시작점에서 도달 가능한 타임머신으로 되어있는 사이클이 존재해 1번 도시에서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간이 존재하지 않는 경우에는 -1을 출력한다.

접근

• 벨만-포드 알고리즘으로 해결

C++ Code

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
​
using namespace std;
​
int n, m;
int a, b, c;
const int INF = 2e9;
vector<pair<int, int>> adj[501];
int d[501] = { INF };
​
int main() {
​
    scanf("%d %d", &n, &m);
​
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        adj[a].push_back({ b, c });
    }
​
    fill(d, d + 501, INF);
​
    d[1] = 0;
​
    bool cycle = false;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            for (auto& temp : adj[j]) {
                int next = temp.first;
                int next_weight = temp.second;
                if (d[next] > d[j] + next_weight) {
                    d[next] = d[j] + next_weight;
                    if (i == n) {
                        cycle = true;
                    }
                }
            }
        }
    }
​
    if (cycle) {
        printf("-1\n");
    }
    else {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (d[i] == INF) {
                printf("-1\n");
            }
            else {
                printf("%d\n", d[i]);
            }
        }
    }
​
    return 0;
}