백준 9461번 - 파도반 수열

백준 9461번 - 파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

문제

• 오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다.

• 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다.

• 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다.

• 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

• 파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다.

• P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

• N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

• 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

• 각 테스트 케이스 마다 P(N)을 출력한다.

접근

• N 번째 삼각형의 한 변의 길이는 N-1번째 삼각형의 한 변의 길이와 N-5 번째 삼각형의 한 변의 길이의 합이다.

• DP를 활용하여 푼다.

• 점화식은 P(N) = P(N-1) + P(N-5)이다.

C++ Code

#include <cstdio>
using namespace std;
​
long long p[101];
int n, t;
int main()
{
    p[1] = 1;
    p[2] = 1;
    p[3] = 1;
    p[4] = 2;
    p[5] = 2;
    for (int i = 6; i <= 100; i++) {
        p[i] = p[i - 1] + p[i - 5];
    }
​
    scanf("%d", &n);
​
    while (n--) {
        scanf("%d", &t);
​
        printf("%lld\n", p[t]);
    }
​
    return 0;
}