백준 1780번 - 종이의 개수

백준 1780번 - 종이의 개수

https://www.acmicpc.net/problem/1780

문제

• N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 적절한 크기로 자르려고 하는데, 이 때 다음의 규칙에 따라 자르려고 한다.

  1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.

  2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 9개의 종이로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

• 이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 N(1≤N≤3^7, N은 3^k 꼴)이 주어진다.

• 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

• 첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

예제 입력

9
0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1
1 1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1
0 -1 1 0 1 -1 0 1 -1
0 1 -1 1 0 -1 0 1 -1

예제 출력

10
12
11

접근

• 분할 정복 문제이다.

• 종이의 모든 숫자가 같은 숫자인지 검사하고 맞으면 그 숫자를 기록, 아니면 종이를 9등분 한다.

C++ Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
​
using namespace std;
​
int n;
short paper[2200][2200];
int cnt[3] = { 0 };
​
void solve(int x, int y, int size) {
    if (size == 1) {
        int num = paper[y][x] + 1;
        cnt[num]++;
        return;
    }
​
    bool same = true;
    short first = paper[y][x];
    for (int sy = y; sy < y + size; sy++) {
        if (!same) break;
​
        for (int sx = x; sx < x + size; sx++) {
            if (first != paper[sy][sx]) {
                same = false;
                break;
            }
        }
    }
​
    if (same) {
        int num = paper[y][x] + 1;
        cnt[num]++;
        return;
    }
​
    int newsize = size / 3;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            solve(x + newsize*i, y + newsize*j, newsize);
        }
    }
    
}
​
int main(void) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%hd", &paper[i][j]);
        }
    }
​
    solve(0, 0, n);
​
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        printf("%d\n", cnt[i]);
    }
    
    return 0;
}