백준 1992번 - 쿼드트리

백준 1992번 - 쿼드트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

문제

• 흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

• 주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

  

• 위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다.

• N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다.

• 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다.

• 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

• 영상을 압축한 결과를 출력한다.

접근

• 분할정복을 활용하는 문제이다.

• 한 면이 모두 1이나 0으로 채워져 있으면 1 혹은 0을 출력한다.

• 아니라면, 한 면을 4개로 분할 하여 위의 과정을 반복한다.

C++ Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
​
int n;
int a[64][64];
​
void solve(int size, int x, int y) {
    if (size == 1) {
        printf("%d", a[y][x]);
        return;
    }
​
    bool same = true;
    for (int i = y; i < y + size; i++) {
        if (!same) break;
        for (int j = x; j < x + size; j++) {
            if (a[y][x] != a[i][j]) {
                same = false;
                break;
            }
        }
    }
​
    if (same) {
        printf("%d", a[y][x]);
        return;
    }
​
    int ns = size / 2;
  
    printf("(");
    solve(ns, x, y);
    solve(ns, x + ns, y);
    solve(ns, x, y + ns);
    solve(ns, x + ns, y + ns);
    printf(")");
}
​
int main(void) {
    scanf("%d", &n);
​
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%1d", &a[i][j]);
        }
    }
​
    solve(n, 0, 0);
    printf("\n");
​
    return 0;
}